AI One — Volume 1
Matemática para IA
AI One
Redes Neurais
Redes neurais desde o primeiro neurônio, dentro da comissão de vestibular de uma universidade estadual do Paraná que precisa ler setecentos e trinta e oito mil dígitos manuscritos sem repetir o desastre do ano anterior: 2,3% de leitura errada e trinta e sete mandados de segurança. Perceptron, XOR, ativações, perdas, grafo computacional, backpropagation à mão, um motor de derivadas em oitenta linhas, MLP em NumPy, otimizadores, inicialização, normalização, regularização e, só então, PyTorch — com calibração, rejeição para revisão humana e uma trilha de auditoria que aguenta o juiz.
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Atenção: o idioma desta edição é português.
Edição Brasil
Menos teoria vazia.
Mais código que funciona.
Nada de exemplo solto com foo e bar.
Todo trecho pertence ao mesmo projeto, que cresce capítulo a capítulo —
e os erros aparecem como aparecem na sua tela, para serem lidos linha por linha.
w = [0.2, -0.1, 0.5]x = [1.0, 0.0, 1.0]s = sum(a * b for a, b in zip(w, x))print(1 if s > 0 else 0)
python perceptron.py1python -c "print(0.2*1 + -0.1*0 + 0.5*1)"0.7
Um sistema só, do primeiro arquivo ao deploy
README.md
Ler os dígitos manuscritos do vestibular, com auditoria e revisão humana.
Do perceptron ao PyTorch, uma derivada de cada vez.
- Um projeto só: ler os dígitos manuscritos do vestibular, com auditoria
- Backpropagation à mão, depois um autograd em 80 linhas, depois NumPy, depois PyTorch
- Cada derivada conferida contra a derivada numérica
- A rede que tem certeza demais, e a caixa que vai para a revisão humana
- Treinos que rodam em CPU, com a saída real na página
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Esta amostra contém os primeiros capítulos. O PDF completo continua protegido para compradores.
29 capítulos em 6 partes
Abra uma parte para ver os capítulos — e a frase que abre cada um.
parte 01 Setecentos mil dígitosUm fornecedor que leu errado, trinta e sete candidatos na justiça, e uma ideia de 1943. 2 cap.
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01
Dois vírgula três por centoUm relatório de rescisão, um 99,9% que convivia com um 2,3%, um sete escrito por alguém nos Estados Unidos em 1990 — e setecentos e oitenta e quatro números no lugar de um desenho.
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02
Uma ideia de 1943Um neurônio feito de lógica, uma máquina da Marinha que o jornal disse que ia andar e falar, um livro que esfriou a área por uma década — e os códigos postais americanos lidos por uma rede em 1989.
parte 02 Um neurônioSomar com pesos, decidir, errar no XOR, dobrar o espaço e medir o tamanho do erro. 4 cap.
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03
O perceptron decideUma leitora óptica de 1994 debaixo de uma capa de plástico, uma soma de 784 termos, uma regra que só aprende quando erra — e catorze passadas até não errar mais nenhum zero nem nenhum um.
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04
O XOR que parou a pesquisaQuatro pontos num quadrado, uma parede que não consegue separá-los, um perceptron que repete os mesmos três erros para sempre — e dois neurônios no meio do caminho que dobram o problema.
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05
Funções que dobram o espaçoTrês camadas que viram uma só quando se multiplicam as matrizes, um degrau trocado por uma curva, e uma função de uma linha — o máximo entre zero e um número — que resolve o XOR com pesos inteiros.
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06
Quanto o modelo errouDez números livres que viram dez probabilidades, um exponencial de mil que não cabe no computador, uma subtração que salva a conta — e duas perdas que discordam sobre quanto pior é errar com certeza.
parte 03 Aprender é derivarUma conta vira um grafo, o grafo devolve derivadas, e oitenta linhas de Python fazem isso sozinhas. 4 cap.
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07
Uma conta vira um grafoTrês operações desenhadas como bolinhas, valores andando da esquerda para a direita, derivadas voltando da direita para a esquerda — e a regra da cadeia do volume 1, aplicada nó por nó.
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08
Backpropagation à mãoUma rede de dois neurônios de entrada, três escondidos e duas saídas, dezessete números para derivar, um quadro-branco cheio de setas — e o computador conferindo cada um até a nona casa.
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09
Um motor de derivadas em oitenta linhasUm número que lembra de onde veio, uma função escondida dentro de cada soma, um grafo ordenado de trás para a frente — e uma rede de trinta e três parâmetros que aprende um círculo sem que ninguém derive nada à mão.
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10
De escalares para matrizesSeis horas e meia para uma época com o motor de oitenta linhas, as mesmas quatro fórmulas do quadro-branco escritas para um lote inteiro de uma vez — e a mesma época em menos de um segundo.
parte 04 TreinarDescer com pressa, escolher o passo, começar do jeito certo e não decorar as provas de treino. 6 cap.
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11
Descer a ladeira com pressaSessenta mil dígitos por passo era o certo e o lento; sessenta e quatro por passo é o aproximado e o rápido — e, em dez passadas de pouco mais de um segundo cada, uma rede em NumPy lê 97% dos dígitos que nunca viu.
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12
Momento e AdamUm vale estreito e comprido onde a descida simples ziguezagueia, uma bola que lembra para onde estava indo, um passo que se mede pelo tamanho típico do gradiente — e três épocas que valem quase três pontos de diferença.
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13
O passo certoUm nan às sete da noite de uma sexta, uma taxa copiada de outra rede, noventa e oito neurônios que desligaram para sempre — e um teste de quatrocentos passos que mostra, num gráfico só, onde o passo é bom.
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14
Começar do jeito certoCem neurônios que começam iguais e continuam iguais, um sinal que encolhe cem vezes a cada camada, outro que cresce até trinta milhões — e uma raiz quadrada de dois sobre n que segura o sinal por dez camadas.
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15
Normalizar no meio do caminhoUma rede de dez camadas que começa bem e desaba na terceira época, uma conta de média e desvio no meio de cada camada — e a mesma rede lendo 96% dos dígitos ou 10%, conforme alguém lembre de trocar uma chave.
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16
Decorar não é aprenderCinco mil dígitos, uma rede com trezentos e cinquenta mil pesos que acerta todos eles, uma validação que não acompanha — e quatro jeitos de atrapalhar a rede de propósito para que ela aprenda o que importa.
parte 05 PyTorchO mesmo motor, industrial: tensores, módulos, lotes, um laço de treino que se explica e uma análise de onde a rede erra. 5 cap.
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17
Tensores e o mesmo motor, industrialArrays que se chamam tensores, um requires_grad que liga o grafo, um backward que faz em C++ o que as oitenta linhas faziam em Python — e um viés que virou trinta e dois bits sem avisar.
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18
A rede vira um móduloDuzentas e sessenta linhas de NumPy que só o Bruno entende, vinte linhas de PyTorch que qualquer um lê — e o mesmo laço de quatro passos do motor de oitenta linhas, agora com nomes de biblioteca.
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19
Dados que chegam em lotesTrezentos cartões do verão relidos à mão, trinta caixas por folha, uma régua do molde impresso, um dígito centralizado pela massa da tinta — e uma biblioteca que entrega tudo em lotes de sessenta e quatro.
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20
O laço de treino que a Joana copiouQuinze linhas de tutorial que funcionam quase sempre, duas execuções que não concordam, um dropout ligado na hora da prova — e um laço que, rodado duas vezes ou interrompido no meio, dá os mesmos pesos até o último bit.
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21
Onde a rede erraNoventa e oito e meio por cento no MNIST, quase noventa e cinco nos cartões da casa, um um com chapéu lido como dois — e um sete com traço que a rede jura, com noventa e oito por cento de certeza, que é outro número.
parte 06 Ler o vestibularCerteza demais, a caixa que vai para a revisão, dígitos da casa, e um procurador que quer saber de onde saiu cada nota. 8 cap.
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22
A rede tem certeza demaisQuando a rede diz noventa e nove por cento, ela acerta noventa e nove vezes em cem? No MNIST, quase. Nos cartões da casa, não — e um número só, a temperatura, não conserta o que parecia que ia consertar.
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23
Quando não lerRevisar tudo custa cento e dezoito mil reais e uma semana; não revisar nada é repetir 2026. Entre os dois há um limiar — e quem o escolhe não é a rede, é o preço de um erro.
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24
Dígitos da casaQuatro mil e oitocentas caixas do verão ensinam a leitora a ler o um com chapéu. Ensinadas do jeito errado, ela esquece o que sabia; do jeito certo, a revisão do inverno cai de sessenta e nove mil reais para vinte e dois.
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25
Três dígitos numa caixaNoventa e nove vírgula nove por cento de acerto e vinte e seis candidatos em sessenta com a nota errada — os dois números são da mesma leitora, e só um deles importa para quem fez a prova.
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26
A rede contra a árvoreNoventa e dois mil candidatos, oito colunas e uma pergunta — quantos vão faltar? A rede neural, que a equipe acabou de aprender, perde para um conjunto de árvores que se treina numa linha e não muda de ideia a cada semente.
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27
AuditávelEm 2026, ninguém soube mostrar ao juiz como a nota de um candidato tinha sido calculada. Em 2027, cada resposta deixa uma linha num arquivo — e a linha refaz a leitura, meses depois, até o último bit.
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28
A noite de leituraSeiscentos e quarenta e nove mil dígitos, um servidor sem placa de vídeo e um resultado prometido para as oito da manhã. A rede lê tudo em quatro segundos; o resto da noite vai em outra coisa.
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29
Trinta de julhoO resultado sai na sexta, como manda o edital. No sábado, um candidato contesta a questão 9, e a resposta leva uma hora. No domingo, a Joana embaralha os pixels de todas as imagens — e a rede nem percebe.
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